滚珠丝杠专业知识分解滚珠丝杠基础知识(上)滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被大范围的应用于各种工业设施和精密仪器。滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其基本功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。滚珠丝杠的特点：1、与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的...
滚珠丝杠基础知识(上)滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被大范围的应用于各种工业设施和精密仪器。滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其基本功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。滚珠丝杠的特点：1、与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滑动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。2、高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界顶配水平的机械设备连贯产出的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。3、微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。4、无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。5、高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。1滚珠丝杠公称直径与公称导程组合、制造范围3滚珠丝杠副的结构类型、编号方法5滚珠丝杠副的精度5.1精密等级依据使用范围及要求将滚珠丝杠副分为定位滚珠丝杠幅(P)即通过旋转角度和导程控制轴向位移量的滚珠丝杆副(2)传动滚珠丝杠副(T)，精度分为七个等级，即1、2、3、4、5、6、7、10级，1级精度最高，依次降低。5.2行程偏差和行程变动量根据滚珠丝杠副类型按下表检验5.2.1有效行程内的行程偏差ep与行程变动量VUP:有效行程是有精度要求的行程长度LULu=Lx+2La+LnLa安全行程La=(1-2)phLx机械最大行程Ln螺母的长度ph公称导程E1-E2按国家
GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表1。5.2.2300mm行程内与2π弧度行程内行程变动量V300P与V2πpE3-E4按国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表1续。5.2.3余程Le余程是没有精度要求的行程长度。余程表66行程补偿值C6.1滚珠丝杠的热变形将导致长度、定位精度变化，热变形可由下式给出：δt=α*△t*Lu(公式1)α-热线胀系数(12.0*10-6)△t-温升(一般取2-4℃)Lu-有效行程(Lu=Lx+2La+Ln)或Lu=L1-2LeL1-螺纹全长Le-余程Le见表66.2目标行程Phs为了补偿由于热膨胀或弹性变形引起的丝杠长度变化，将滚珠丝杠的导程制造得稍大于或小于公称导程，着结合实际需要提出得含有方向目标要求的导程叫目标导程。目标导程乘以丝杠上的有效圈数叫目标行程。6.3目标偏差C目标行程和公称行程之差叫行程偏差C，为了补偿热变形的影响，行程偏差C=δt(δt见公式1)并为负值。6.4丝杠的预拉伸力规定了行程偏差C的滚珠丝杠副，在采用固定-固定安装方法时，还能够使用丝杠预拉伸的方法来进一步补偿热变形，预拉伸力Ft:Ft=δt*A*E/Lu=α*△t*E*(πd22/4)(公式2)E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/mm2)d2-丝杠底径(mm)△t-温升(一般取2-4℃)7基本额定载荷及寿命7.1轴向基本额定静载荷Coa滚珠丝杠副在承受最大接触应力处产生不大于0.0001倍的钢球直径的永久变形时，所能承受的最大轴向载荷。7.2轴向基本额定载荷Ca：一组(相当数量)相同参数的滚珠丝杠副，在相同的条件下，运转106转时，90%的滚珠丝杠副的螺纹滚道的表面或钢球的表面不发生疲劳点蚀所能承受的最大轴向载荷。Coa和Ca在样本中已经给出，可以查找选用7.3预期寿命Lh–用预期运行时间表示(h)Ls–用预期运行距离表示(km)直径偏大，而不经济。故通常推荐Lh按表7选择。7.4滚珠丝杠副的当量载荷Fm及当量转速nm：滚珠丝杠副在转速n1n2……ni条件下，上班时间分别是t1t2……ti所受载荷分别是F1F2……Fi。(单位：N)(公式3)(单位：r/min)(公式4)7.5额定动载荷下限值的Cam计算：滚珠丝杠副在当量载荷Fm及当量转速nm条件下运转，达到预期寿命Lh或Ls时所能承受的最大轴向载荷Cam，
时选用滚珠丝杠副的Ca≥Cam7.5.1按滚珠丝杠副的预期上班时间Lh计算：(N)(公式5)7.5.1或按滚珠丝杠副的预期运行距离Ls计算：(N)(公式6)fa为精度系数，根据预定的精度按表8选取：fw为载荷系数，按表9选取：7.6额定静载荷下限值Coam计算：Coa≥Coam=fsFmax(公式7)Fs安全系数。一般为1.2-2，有冲击、震动的运动1.5-3Fmax是外加在滚珠丝杠副上的最大轴向载荷8滚珠丝杠副安装部位的形位公差图2E5-E11见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表2。9滚珠丝杠副的预紧与轴向接触刚性9.1预紧的目的预紧就是在滚珠丝杠副内，预先施加轴向载荷Fp。图3是外加轴向载荷Fa和滚珠之间轴向弹性变形δ的关系曲线为无预紧状态，曲线为有预紧状态，Fp是相当于预紧力大小的外加轴向载荷。表10是有或无预紧的情况下，滚珠丝杠副在承受不同的外加轴向载荷Fa时，滚道与滚珠之间轴向弹性变形δ。由表10可见预紧的目的时，消除滚珠丝杠副的轴向间隙，提高滚珠丝杠副的轴向接触刚性K，并且在外加轴向载荷小于3倍预紧力的情况下，轴向刚性K是常数(但Fa
3Fp后，予压消失)图39.2预紧的方式9.3滚珠丝杠副的轴向接触刚性K样本上给出的刚度值仅考虑滚道与滚珠之间的轴向变形，不考虑螺母本身及丝杠本身的变形。9.3.1不预紧的滚珠丝杠副的轴向接触刚性Ka由于其轴向刚性是随外加轴向载荷Fa增大而增大的，所以样本中规定不预紧的滚珠丝杠副轴向接触刚性，是外加轴向载荷等于0.3Ca时的轴向接触刚性值，当实际施加的外加载荷Fa不等于0.3Ca时，对应的轴向接触刚度Ka按下式计算：Ka=K[Fa/0.3Ca]1/3(N/μm)(公式8)K-样本上的刚度值(N/μm)Ca-样本上的额定载荷(N)Fa-实际工作施加的动载荷(N)9.3.2预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚性KaKa随着预紧力Fp的增大而增大，在滚珠丝杠副承受最大轴向载荷Fmax≤3Fp范围内Ka是一个常数，但预紧力Fp太大，会导致发热量增加，寿命减少。所以预紧力Fp按Fp=Fmax/3选取，并大致符合表12要求，当Fmax不知道时，推荐按表12选用。样本中预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚度K按预紧力Fp=0.1Ca给出(增大滚珠直径预紧按Fp=0.05Ca给出)，当预紧力Fp不是样本上的数值时，Ka也与样本上的数值不同。此时Ka可按下式计算Ka=K[Fp/εCa]1/3(公式9)ε=0.1(增大滚珠直径预紧时ε=0.05)Fp-滚珠丝杠副的预紧力(N)Ca-样本上的额定动载荷(N)10滚珠丝杠副的转矩10.1理论动态预紧转矩Tpo:有预加载荷的滚珠丝杠副，在没有另外加载荷的情况下，丝杠与螺母相对连续转动所需力矩(不包含螺母两端密封件的摩擦力矩)Tpo=10-3*(Fp*Ph/2π)*[(1-η2)/η](N*m)(公式10)Fp-轴向预加载荷(N)Ph-导程(mm)η-传动效率精度：1.2级取η=0.95，3.4级取η=0.9，5.7.10级取η=0.8510.2最大动态预紧转矩Tpmax:丝杠与螺母相对连续转动时，实际动态预紧矩以理论动态预紧转矩为中心上下波动，允许的波动范围ΔTp称动态预紧转矩公差，ΔTp见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。见附表2续E12。Tpmax=Tpo×(1+ΔTp)(N*m)(公式11)10.3正传动转矩将回转运动转变为直线)Ta-加在滚珠丝杠副上的驱动力矩η1-正传动效率Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N)10.4逆传动转矩将直线运动转化为回转运动称为逆传动。Tb=10-3*FaPh*η2/2π(N*m)(公式13)Tb-加在滚珠丝杠副上防逆转动的力矩η2-逆传动的效率(0.90-0.85)滚珠丝杠副的安装方法安装方法对滚珠丝杠副承载能力，刚性及最高转速有很大影响。常见安装方法有以下四种情况(见图4)(1)固定-自由；(2)支承-游动(3)固定-固定图中以左端轴承作轴向定位，各符号的意义见表13(2)支承——游动(3)固定——游动(4)固定——固定(图中设b1≥b2)滚珠丝杠基础知识(下)滚珠丝杠副的传动系统的轴向刚性12.1滚珠丝杠副传动系统的刚性包括轴向刚性及扭转刚性。扭转刚性与丝杠联轴器、传动齿轮、电机及控制管理系统有关，由于扭转刚性对定位精度的影响比轴向刚性的影响小的多，一般设计时就忽略，在高精度定位传动设计需要考虑时，欢迎咨询。12.2滚珠丝杠副传动系统的轴向弹性定位δf与滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf关系如下：δf=Fa/Kf(公式14)1/Kf=1/KS+1/KN+1/KB+1KH(公式15)δf-滚珠丝杠副传动系统的弹性位移(μ)Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷(N)Kf-滚珠丝杠副承受的轴向刚性(N/μ)KS-丝杠的轴向刚性(N/μ)KN-螺母的轴向刚性(N/μ)KB-支撑轴承的轴向刚性(N/μ)KH-螺母安装座及轴承座的轴向刚性(N/μ)12.2.1丝杠的轴向刚性KS丝杠的轴向刚性KS与丝杠的安装方法有关，并且随螺母在丝杠上的位置a变化而变化。如固定-自由、支承-游动、固定-游动安装方法中，在a=L2的KS达最大，在a=L3时KS达最小，a是螺母到丝杠轴向位置定位轴承处的距离。按照丝杠的安装方法不同，对实心丝杠有以下分析：12.2.2丝杠安装方法图4中固定--自由、固定--游动、支承--游动2-322公式KS=πd2E×10/4a=1.65d2×10/a(N/μm)(16)22公式Ksmin=1.65d2×10/L3(N/μm)(17)22公式Ksmax=1.65d2×10/L2(N/μm)(18)12.2.3安装方法图4中固定--固定、固定--游动、支承--游动2-322公式KS=πd2ELz×10/4a(Lz-a)=6.6d2Lz×10/4a(Lz-a)(N/μm)(19)22公式Ksmin=6.6d2×10/Lz(N/μm)(20)22公式Ksmax=6.6d2Lz×10/4L5(Lz-L5)(N/μm)(21)式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)E-弹性模量2.1×105Mpa(即2.1×105N/min2)L2、L3、Lz、L5见表13，单位mm12.3螺母的轴向刚性Kn样本上滚珠丝杠副的轴向刚性K值，仅考虑了滚珠与滚道的(包括丝杠的滚道)之间在承受轴向载荷后的弹性变形，未考虑到螺母本体也有变形，在螺母本体尺寸基本符合样本情况下Kn=0.8Ka(N/μm)(公式22)Ka按(公式8或9)计算12.4支承轴承的轴向刚性KBKB也与滚珠丝杠的支承方式有关对固定--自由、固定--游动、支承--游动的安装方法KB等于固定端-对轴承组的刚度Kb1即KB=Kb1(N/μm)(公式23)对固定--固定的安装方法KB=Kb1+Kb2(N/μm)(公式24)Kb1、Kb2分别式左右两端轴承组的刚度，可以查阅轴承手册得到12.5螺母座及轴承安装座的轴向刚性KH在机构设计时，注意加强此处刚性。就可忽略的KH影响。12.6滚珠丝杠副传动系统的轴向刚性Kf对位置精度的影响。12.6.1Kf引起的正反向间隙δxδx=2F0/Kfmin=2F0/(1/Ksmin+1/Kn+1/KB)≤0.8δs(μm)(公式25)δs机床或机械规定的正反向间隙(或失动量)12.6.2Kf引起的最大行程范围内的定位误差δdδd=F0(1/Ksmin-1/Ksmaxs)(μm)(公式26)δd≤0.8(δs-Vu)(μm)(公式27)δg机床或机械规定的最大行程范围内的定位误差。滚珠丝杠副有效行程上的行程变动量(见附表1)Ksmin、Ksmaxs、Kn、KB见公式16—公式2412.7估算P类滚珠丝杠副螺纹滚道允许的最小底径d2m比螺母刚性Kn低，比轴承刚性KB更低，所以在滚珠丝杠副的初步计算时，估算丝杠螺纹底径d2时，可不考虑螺母及轴承刚性，按下步骤：12.7.1估算允许的滚珠丝杠最大弹性变形量δm按定位精度的1/4-1/5或正反向间隙(又称反向死区或失动量)的1/5-1/6中较小的值定为δm(μm)12.7.2根据丝杠的安装方法来估算最小底径d2m安装方法：固定--自由、支承--游动、固定--游动(mm)(公式28)安装方法：固定--固定(mm)(公式29)上两式中:δm-允许的最大弹性变形量(μm)E-弹性模量2.1×105N/mm2L3-螺母至固定端处最大距离(mm)见表13LZ-两端固定支承的距离(mm)见表13F0-为检测位置精度空运转时，作用在滚珠丝杠副上的轴向载荷(N)。一般F0≠Fmax滚珠丝杠副的许用转速、Dn值滚珠丝杠副的许用转速滚珠丝杠副转速过高，会产生共振，影响正常运作，损坏机器，为确保不发生共振，所容许的最高转速nc：(r/min)(公式30)nmas-滚珠丝杠副的最高工作效率(r/min)α-安全系数(α=0.8)E-弹性模量(E=2.1×105Mpa)I-丝杠剖面最小惯性转矩I=πd22/64d2-螺纹底径(mm)g-重力加速度r-
比重(r=7.65×10-5Nmm3)A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2)Lc-计算许用转速nc用的安装距离(mm)固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方法中，Lc=L4见表13，固定--固定安装方法中Lc=L5见表13。λ、f-安装系数。见表14滚珠丝杠副的Dn值精密等级1-5级d0·nmax≤70000(公式31)精密等级7-10级d0·nmax≤50000(公式32)d0-滚珠丝杠的节圆直径(mm)nmax-滚珠丝杠副的最高转速*(r/min)滚珠丝杠副的临界压缩载荷、强度计算滚珠丝杠副的临界压缩载荷Pc为保证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的最大的压缩载荷Pc。Fmax≤Pc=K1K2π2EI/Ly2=K1Kcd24×104/Ly2(N)(公式33)Fmax-作用在滚珠丝杠副上的最大轴向压缩载荷E-弹性模量(E=2.1×105Mpa)I-丝杠剖面最小惯性转矩I=πd22/64d2-丝杠底径(mm)K1-安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2，丝杠水平安装K1=1/3K2、Kc-与丝杠支承型式有关的系数见表14Ly-计算临界压缩载荷Pc用的安装距离(mm)固定--自由、支承--游动、固定--游动安装方法中，Ly=L3见表13，固定--固定安装方法中，Ly=L5见表13。滚珠丝杠副的强度计算对安装间距比较小的传动T类滚珠丝杠副，需进行强度计算，所允许在滚珠丝杠副上最大轴向载荷FmaxFmax≤[σ]A=115d22(N)(公式34)[σ]-许用应力σ=147Mpa(N/mm2)A-螺纹底径面积A=πd22/4(mm2)d2-丝杠底径(mm)即(mm)(公式35)滚珠丝杠副设计使用中应注意的问
(1)为提高滚珠丝杠副的常规使用的寿命和精度，应使作用在螺母上的合力通过丝杠轴心，以保证滚珠受力均匀，避免倾覆力。(2)放逆转：滚珠丝杠副传动逆效率高，应考虑在电机停电后，因部件自重而产生螺旋副的逆传动(特别是在垂直方向上传动时)，防止逆传动的方法可采用：停电自锁的电机、蜗轮蜗杆机构、离合器等方式。(3)滚珠丝杠副在行程两端应有行程保护设施，以防止越程后滚珠丝杠副受撞击而影响精度、常规使用的寿命甚至损坏。(4)防止热变形：热变形对精密螺旋传动的定位精度有着重要的影响。其热源不单是螺旋副的摩擦热，还有别的机械部件工作时产生的热，致使丝杠热膨胀而伸长。为此必须分析热源的各因素，采用措施控制热源，还能够使用预拉伸、强制冷却等减少热变形对丝杠的伸长的影响。(5)细长而又水平放置的丝杠，因自重使轴线产生弯曲变形，是影响导程累积误差的因素之一，还会使螺母受载不均。设计细长丝杠时，应考虑防止或减小自重弯曲变形的措施。(6)防护与密封：尘埃和杂质进入滚道会妨碍滚动体运动流畅，会加速滚动体与滚道的磨损，使滚动螺旋副丧失精度。为此需要防尘措施。博特牌滚珠丝杠副在螺母两端已安装防尘圈(若不要安设请与我方联系)，为避免丝杠外露，用户还需要为丝杠选择防护装置。(7)合理润滑是减小驱动转矩、提高传动效率、延长螺旋副常规使用的寿命的重要环节。接触表面的油膜还有吸振、减小传动噪声和冲洗丝杠上的粉尘等杂物的作用。因此要注入润滑脂。在螺母上还有油孔，用户可旋入油嘴，再采用其他合适的润滑方式。(8)正确选择预紧力：我公司的滚珠丝杠副出厂时已经按要求调节好您所需要的预紧力，如果使用的过程中有超程或需要拆卸请及时与我公司联系，以便从新调整安装。严禁自行拆卸滚珠丝杠副的各个部件，以免影响其精度。严禁敲击和拆卸导珠管，防止造成滚珠堵塞，运转不流畅。(9)建议采用适应于数字控制机床的大接触轴承以提高传动刚度。(10)用内循环滚珠丝杠副，必须使丝杠螺纹两端中至少有一端的滚珠螺纹是通牙，并该端所有外圆尺寸均小于丝杠螺纹底径d2,否则就没办法装配螺母。(d2参看样本)。(11)水平位置采用外循环滚珠丝杠副，最好是插管放置再丝杠轴线)为便于丝杠加工，丝杠上最大外圆处的直径建议还是不要大于丝杠的外径d1(d1参看样本)。滚珠丝杠副的设计计算程序备注：1.程序2Ph≥I*Vmax/njI-传动比，电机直联丝杠时I=1nj-电机的最高转数Vmax-机械最高运转速度(mm/min)2.程序3ni=Vi/Ph(r/min)Vi-机械各级工作速度(mm/min)Ph-已选定的丝杠导程(mm)3．程序7根据上面程序已计算出Ph,Ca的及d2的下限值，从样本中选滚珠丝杠副的型号规格。注意：从样本中所选滚珠丝杠副的Ca及d2不宜过大，否则会使滚珠丝杠副的转动惯量增大、驱动力矩增大，结构尺寸偏差，造成制造成本增高。设计计算程序如下：附表1、附表2
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